Análisis del conocimiento especializado de futuros profesores de matemática en la fundamentación didáctica de un diseño de clases de álgebra
DOI:
https://doi.org/10.55560/arete.2025.22.11.6Palavras-chave:
Formación de profesores de secundaria, clase magistral, álgebra, conocimiento especializado del profesorResumo
Este estudio tiene como propósito analizar el desempeño de futuros profesores de matemáticas respecto del diseño y la implementación de clases de álgebra, a través del Modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK). El enfoque adoptado es cualitativo bajo un diseño de estudio de casos múltiples, donde los sujetos participantes presentaron propuestas de clases innovadoras en un formato de “clases magistrales”, evaluadas mediante una rúbrica validada por expertos. Dentro de los principales resultados obtenidos, se evidencian fortalezas en el subdominio KoT (Conocimiento de los Tópicos) y en el KPM (Conocimiento de la Práctica Matemática), destacándose la correcta aplicación de axiomas y teoremas, así como también en alguna medida un uso adecuado de representaciones semióticas. No obstante, se identificaron debilidades en el subdominio KSM (Conocimiento de la Estructura Matemática), KMT (Conocimiento de la Enseñanza de las Matemáticas), KFLM (Conocimiento de las Características del Aprendizaje de las Matemáticas) y KMLS (Conocimiento de los Estándares de Aprendizaje de las Matemáticas), específicamente en la conexión entre contenidos, el uso de contraejemplos y la pertinencia y/o contextualización de los objetivos curriculares. Por ello, se concluye que es necesario fortalecer dichas áreas en la formación docente para lograr una enseñanza del álgebra más efectiva.
Downloads
Referências
Advíncula-Clemente, E., Beteta-Salas, M., León-Ríos, J., Torres-Céspedes, I., & Montes, M. (2022). Conocimiento especializado del profesorado de matemática en formación inicial acerca de los polígonos. Uniciencia, 36(1), 1–17. https://doi.org/10.15359/ru.36-1.7
Aguilar-González, Á., Muñoz-Catalán, C., Carrillo-Yáñez, J., & Rodríguez-Muñiz, L. J. (2018). ¿Cómo establecer relaciones entre conocimiento especializado y concepciones del profesorado de matemáticas? PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 13(1), 41-61.
Bustamante Silva, Y., Huerta Molina, F., Reyes Yáñez, N., & Sánchez Acevedo, N. (2023). El conocimiento especializado del profesor de matemáticas sobre los productos notables: un estudio de caso. XVI CIAEM-IACME.
Brousseau, G. (2006). Theory of didactical situations in mathematics: Didactique des mathématiques, 1970-1990 (Vol. 19). Springer.
Booth, J. L., Barbieri, C., Eyer, F., & Paré-Blagoev, E. J. (2014). Persistent and pernicious errors in algebraic problem solving. The Journal of Problem Solving, 7, 10-23.
Cano, E. (2015). Las rúbricas como instrumento de evaluación de competencias en educación superior: ¿Uso o abuso? Profesorado, 19(2), 265-280.
Catalán, M. C., Ramírez García, M., Joglar-Prieto, N., & Carrillo, J. (2021). Early childhood teachers’ specialised knowledge to promote algebraic thinking as from a task of additive decomposition. Journal for the Study of Education and Development, 45(1), 1–44. https://doi.org/10.1080/02103702.2021.1946640
Carrillo-Yañez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar-González, Á., Ribeiro, M., & Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education,20(3), 236-253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Charalambous, C. Y., Hill, H. C., Chin, M. J., & McGinn, D. (2020). Mathematical content knowledge and knowledge for teaching: Exploring their distinguishability and contribution to student learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 23(6), 579-613.
Climent, N., Espinoza-Vásquez, G., Carrillo, J., Henríquez-Rivas, C., & Ponce, R. (2021). Una lección sobre el teorema de Thales, vista desde el conocimiento especializado del profesor. Educacion Matematica, 33(1), 98–124. https://doi.org/10.24844/em3301.04
Creswell, J. W., & Creswell, J. D. (2018). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (5.ª ed.). SAGE Publications.
Díaz, H. (2015). Formación docente en el Perú: Realidades y tendencias. Departamento de Marketing de Santillana.
Ferretti, F. (2020). Mathematics teacher’s specialised knowledge of prospective primary teachers: An explorative study. PNA 14(3), 226-240.
Fuentes Leal, C. C. (2020). Uso del Modelo MTSK para la caracterización del conocimiento especializado del profesor de matemáticas en secundaria: El caso de la proporcionalidad. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 59, 33-63. https://mail.revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/73/44
Hattie, J. (2008). Visible learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. Routledge.
Heid, M. K., & Blume, G. W. (2008). Algebra and function development. Research on technology and the teaching and learning of mathematics, 1, 55-108.
Kieran, C. (2006). Research on the learning and teaching of algebra. In A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future (pp. 11–49). Brill. https://doi.org/10.1163/9789087901127_003
Krippendorff, K. (2018). Content analysis: An introduction to its methodology. Sage.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. National Academy Press.
Kline, M. (1972). Mathematical thought from ancient to modern times. Oxford University Press.
Llinares, S., & Valls, J. (2009). The building of pre-service primary teachers’ knowledge of mathematics teaching: Interaction and online video case studies. Instructional Science, 37(3), 247–271.
Loewenberg Ball, D., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
MINEDUC. (2009). Objetivos fundamentales y contenidos mínimos obligatorios de la educación básica y media: Actualización 2009. Santiago, Chile: Autor.
MINEDUC. (2015). Bases curriculares 7° a 2° medio. Decreto supremo 369/2015. Santiago, Chile: Autor. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-37136_bases.pdf
MINEDUC. (2019). Bases curriculares de 3° y 4° medio. Decreto supremo 193/2019. Santiago, Chile: Autor. https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/articles-91414_bases.pdf
MINEDUC. (2021). Estándares pedagógicos y disciplinarios para carreras de pedagogía en matemática. Centro de Perfeccionamiento, Experimentación e Investigaciones Pedagógicas (CPEIP). https://estandaresdocentes.mineduc.cl/wp-content/uploads/2021/08/Matematica-Media.pdf
MINEDUC (2023). Informe Resultados Evaluación Nacional Diagnóstica de la Formación Inicial Docente 2022. Centro de Perfeccionamiento, Experimentación e Investigaciones Pedagógicas CPEIP. https://www.cpeip.cl/wp-content/uploads/2024/03/Informe-de-Resultados-Nacionales-2022v4.pdf
Moriel-Junior, J. (2021). Conhecimento especializado de professores de matemática (MTSK) na Web of Science até 2020. Zetetike, 29, e021022. https://doi.org/10.20396/zet.v29i00.8660030
Osorio, A. (2017). Perú: La formación inicial y continua de los profesores de matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 12(16), 49–82.
Osses Bustingorry, S., Sánchez Tapia, I., & Ibáñez Mansilla, F. M. (2006). Investigación cualitativa en educación: Hacia la generación de teoría a través del proceso analítico. Estudios Pedagógicos, 32(1), 119–133.
Sánchez-Acevedo, N., Segura, C., Contreras, L. C., & Sosa-Guerrero, L. (2024). Specialized knowledge of the mathematics teacher in the use of examples: Study on the nature of the solutions of the quadratic equation. Cadernos De Educação Tecnologia E Sociedade, 17(3), 1171–1183. https://doi.org/10.14571/brajets.v17.n3.1171-1183
Sosa-Guerrero, L., Flores-Medrano, E., & Carrillo Yáñez, J. (2016). Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas del profesor cuando ejemplifica y ayuda en clase de álgebra lineal. Educación Matemática, 28(2), 151-170.
Stake, R. (1998). Investigación con estudio de casos. Morata.
Star, J. R., & Rittle-Johnson, B. (2008). Flexibility in problem solving: The case of equation solving. Learning and instruction, 18(6), 565-579. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2007.09.018
Tarisfeño-Vásquez, S., & Reyes-Bravo, M. (2022). Aproximación al conocimiento especializado de futuros profesores sobre generalización de patrones. En T. F. Blanco, C. Núñez-García, M. C. Cañadas, & J. A. González-Calero (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXV (p. 636). SEIEM.
Vasco-Mora, D., & Climent-Rodríguez, N. (2018). El estudio del conocimiento especializado de dos profesores de Álgebra Lineal. PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 12(3), 129-146. https://revistaseug.ugr.es/index.php/pna/article/view/pna.v12i3.6454
Vasco-Mora, D., & Climent-Rodríguez, N. (2020). Conocimiento de un profesor de álgebra lineal sobre los errores de los estudiantes y su uso en la enseñanza. Quadrante, 29(1), 98-115. https://revistas.rcaap.pt/index.php/quadrante/article/view/23008
Wilkie, K. J., & Clarke, D. M. (2016). Developing students’ functional thinking in algebra through different visualisations of a growing pattern’s structure. Mathematics Education Research Journal, 28, 223-243.
Yin, R. K. (2018). Case study research and applications: Design and methods (6.ª ed.). SAGE Publications.
Publicado
Como Citar
Edição
Secção
Licença
Direitos de Autor (c) 2025 Gabriel Meza-Pereira, Denisse Avilés-Henn, Mauricio Moya-Márquez

Este trabalho encontra-se publicado com a Licença Internacional Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0.
Esta revista oferece acesso livre e imediato ao seu conteúdo, sob o princípio de tornar a investigação livremente disponível ao público, o que promove um maior intercâmbio de conhecimento global.
Os autores que publicam na Areté, Revista Digital del Doctorado en Educación, aceitam as seguintes condições:
- Os autores mantêm os direitos de autor e concedem à revista o direito de ser a primeira publicação do trabalho, bem como de o licenciar ao abrigo de uma Licença de Atribuição Creative Commons que permite a outros partilhar o trabalho com um reconhecimento da autoria do trabalho e da publicação inicial nesta revista.
Os autores podem celebrar separadamente acordos adicionais para a distribuição não exclusiva da versão do trabalho publicada na revista (por exemplo, colocando-a num repositório institucional ou publicando-a num livro), com um reconhecimento da sua publicação inicial nesta revista e não utilizada para fins comerciais. - Os conteúdos e imagens incluídos nos artigos são da responsabilidade do(s) autor(es). Areté, Revista Digital del Doctorado en Educación, não é responsável pela informação incluída nos mesmos.
Os autores concordam com a licença de uso utilizada pela revista, com as condições de auto-arquivo e com a política de acesso aberto. - É permitido aos autores divulgar eletronicamente (por exemplo, em repositórios institucionais ou no seu próprio sítio Web) a versão publicada dos seus trabalhos, uma vez que tal favorece a sua circulação e divulgação mais precoce e, consequentemente, um possível aumento da sua citação e alcance entre a comunidade académica.
Em caso de reutilização de trabalhos publicados, deve ser mencionada a existência e as especificações da licença de utilização, bem como a autoria e a fonte original da publicação.

