Ensinar matemática com materiais manipuláveis: Inovação metodológica para as salas de aula do ensino fundamental
DOI:
https://doi.org/10.55560/arete.2026.24.12.1Palavras-chave:
Enseñanza de las matemáticas, matemática manipulativa, manipulativos, sostenibilidad, educación primariaResumo
El objetivo de este artículo es indagar sobre las matemáticas manipulativas como innovación metodológica para la educación primaria. Para ello, a través de la técnica de análisis de documentos, se revisa su presencia en los principales modelos de conocimiento para enseñar matemáticas y en el currículo español de matemáticas de educación primaria; adicionalmente, a través del estudio de casos, se muestra el diseño e implementación de la experiencia “Construyendo planos de casas sostenibles con regletas numéricas”. Los datos muestran, por un lado, que todos los modelos de conocimiento para enseñar matemáticas consideran la manipulación y que esta estrategia se menciona de manera consistente en el currículo dentro del sentido numérico, mientras que en el sentido algebraico y estocástico está ausente; y, por otro lado, los datos de la implementación muestran que la experiencia ha permitido desarrollar diferentes contenidos matemáticos en conexión con la sostenibilidad. Se concluye que la matemática manipulativa aporta una base concreta y tangible que facilita la transición hacia el pensamiento abstracto.
Referências
Alsina, Á. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Octaedro.
Alsina, Á. (2020). El Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas: ¿por qué?, ¿para qué? y ¿cómo aplicarlo en el aula? Tangram: Revista de Educação Matemática, 3(2), 127–159. https://doi.org/10.30612/tangram.v3i2.12018
Alsina, Á. (2022). On Integrating Mathematics Education and Sustainability in Teacher Training: Why, to What End and How? En D. Ortega-Sánchez (Ed.), Controversial Issues and Social Problems for an Integrated Disciplinary Teaching. Integrated Science, vol 8. (pp. 9-21). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-08697-7
Alsina, Á. y Bosch, E. (2025). Las regletas numéricas: oportunidades para desarrollar el pensamiento matemático (3-12 años). Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 121, 71–93.
Alsina, Á. y Delgado-Rebolledo, R. (2022). ¿Qué conocimientos necesita el profesorado de Educación Infantil para enseñar matemáticas? Matemáticas, Educación y Sociedad, 5(1), 18–37.
Alsina, Á. y Planas, N. (2008). Matemática inclusiva: propuestas para una educación matemática accesible. Narcea.
Arnal-Bailera, A. y Arnal-Palacián, M. (2023). Pre-service teachers develop their mathematical knowledge for teaching using manipulative materials in mathematics. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(9), em2318. https://doi.org/10.29333/ejmste/13470
Ball, D., Thames, M. H., y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
Canals, M. A. (2001). L’ús del material manipulable en l’aprenentatge de la matemàtica. Perspectiva Escolar, 254, 48-55.
Carrillo-Yañez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L.C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar-González, A., Ribeiro, M., y Muñoz-Catalán; Mª.C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20, 236–253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Cuisenaire, G. (1952). Les nombres en couleurs. Nouveau procédé de calcul par la método active, applicable à tous les degrés de l’école primaire. Duculot-Roulin.
Dienes, Z. P. (1966). La construcción de las matemáticas. Teide.
Escudero-Ávila, D., Contreras, L. C. y Vasco, D. (2016). Conocimiento de la enseñanza de la matemáticas (KMT). En J. Carrillo, L. C. Contreras y M. Montes (Eds.), Reflexionando sobre el conocimiento del profesor. Actas de las II Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva (pp. 35-41). SGSE.
Gattegno, C. (1953). Numbers in colour. Bulletin of the Association for Teaching Aids in Mathematics, 2, 5-7.
Gattegno, C. (1954). Les nombres en couleurs de Cuisenaire. Moniteur des Instituteurs et des Institutrices Primaires, 72(11), 162-163.
Gattegno, C. (1955). Les nombres en couleurs de Georges Cuisenaire. Mathematica & Paedagogia, 4, 17-22.
Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31(57), 90–113. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a05
McMillan, J. H. y Schumacher, S. (2005). Investigación educativa: una introducción conceptual (5.ª ed.). Pearson Educación.
Ministerio de Educación y Formación Profesional [MEFP] (2022). Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria. Boletín Oficial del Estado, (52), 24872-24951. https://www.boe.es/
Montessori, M. (1912). El método de la pedagogía científica aplicada a la educación de la infancia. Casa Editorial Araluce.
Piaget, J. (1975). Génesis de las estructuras lógicas elementales: clasificaciones y seriaciones. Guadalupe.
Rowland, T., Huckstep, P. y Thwaites, A. (2005). Elementary teachers' mathematics subject knowledge: The knowledge quartet and the case of Naomi. Journal of Mathematics Teacher Education, 8(3), 255–281. https://doi.org/10.1007/s10857-005-0853-5
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational researcher, 15(2), 4-14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
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