Evaluación de la multicolinealidad en modelos de regresión lineal múltiple con presencia de valores atípicos

Resumen

Se evaluó la multicolinealidad en modelos de regresión lineal múltiple con presencia de valores atípicos, para lo cual

se utilizó un estudio de simulación con un modelo lineal con tres variables regresoras (X

1, X2 y X3) y una respuesta

(Y) para cuatro tamaños de muestra (10, 20, 30 y 50), en donde las variables X

1 y X2 fueron generadas partiendo

de tres distribuciones teóricas continuas (uniforme, normal, y exponencial) y X

3 fue establecida como una combinación

lineal (X

3 = X1 + 2*X2 + e), utilizando un modelo contaminado con un porcentaje dado de valores atípicos. Para

evaluar la multicolinealidad se utilizó el índice de colinealidad (K). En ese sentido, se evidenció un potencial efecto del

tamaño de muestra y del tipo de distribución teórica de los regresores del modelo sobre el índice de condición K, con

el subsecuente efecto sobre el grado de multicolinealidad, lo que demuestra como la presencia de valores atípicos en la

muestra no afecta la estructura del modelo, sino más bien a los parámetros del mismo. Finalmente, se sugiere un estudio

más exhaustivo del error cuadrático medio del estimador de mínimos cuadrados ordinarios del modelo de regresión lineal

múltiple en presencia de regresores colineales, toda vez que se observó como el error cuadrático medio tiende a cero para

el estimador de la variable colineal, lo que pudiera sugerir el posible uso del error cuadrático medio del estimador de

mínimos cuadrados ordinarios como una alternativa para identificar regresores colineales en un modelo lineal.