Modelos matemáticos de optimización: análisis documental comparativo desde un enfoque cualitativo

Mathematical optimization models: comparative documentary analysis froma qualitative approach

Abstract

El presente artículo examina, mediante un análisis documental cualitativo, los principales modelos matemáticos de optimización que permiten resolver problemas complejos de la vida real, como los de negocios, ingeniería, logística y del ámbito militar, entre otros. Este análisis se llevó a cabo según la literatura científica publicada entre 2010 y 2023. Se recopilaron y analizaron varios documentos de bases indexadas. Los modelos abordados incluyen programación lineal, no lineal, entera y mixta, optimización estocástica, optimización dinámica, heurísticas, metaheurísticas y modelos híbridos. Los resultados evidencian que, aunque los modelos exactos (lineales, no lineales, enteros y estocásticos) siguen siendo fundamentales, enfrentan limitaciones en problemas de gran escala. En contraste, los enfoques heurísticos y metaheurísticos ofrecen soluciones aproximadas más adaptables a contextos complejos. Se observa una tendencia hacia la hibridaciónmetodológica, donde se integran enfoques exactos, aproximados e inteligencia artificial. El análisis concluye que la optimización matemática es un campo en transición hacia paradigmas interdisciplinarios, orientados a problemas de sostenibilidad, big data, inteligencia artificial y gobernanza. This article examines, through a qualitative documentary analysis, the main mathematical optimizationmodels discussed in the scientific literature between 2010 and 2023. Several documents fromindexed databases were collected and analyzed. The models addressed include linear, nonlinear, integer and mixed programming, stochastic optimization, dynamic optimization,heuristics,metaheuristics, andhybridmodels.The results showthat, althoughexactmodels (linear,nonlinear, integer, and stochastic) remain fundamental, they face limitations when applied to large-scale problems. In contrast, heuristic andmetaheuristic approaches provide approximate solutions that aremore adaptable to complex contexts. A trend towardmethodological hybridization is observed, where exact, approximate, and artificial intelligence approaches are integrated. The analysis concludes that mathematical optimization is a field in transition toward interdisciplinary paradigms, oriented toward sustainability, big data, artificial intelligence, and governance challenges.