CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN SÓLIDOS A ALTAS TEMPERATURAS / THERMAL CONDUCTIVITY OF SOLIDS TO HIGH TEMPERATURES

Resumen

El diseño de la próxima generación de Barreras Térmicas (BT) depende de la obtención de materiales con muy bajaconductividad térmica (λ ) a altas temperaturas ( D T ≥θ donde D θ es la temperatura de Debye). La dependencia de laconductividad térmica con la temperatura puede dividirse en cuatro regiones. En la región I, de baja temperatura (T ≤ 20 K ) ,la conductividad térmica es determinada por las dimensiones físicas del material, el tamaño del grano y el espaciamientoentre dislocaciones. La conductividad térmica en esta región se incrementa rápidamente con la temperatura, siendoproporcional a T3 . En la región II, la conductividad térmica alcanza un valor máximo, el cual usualmente ocurre a unatemperatura cercana a 20 D T ≈θ . A temperaturas superiores a la temperatura donde ocurre el máximo, en la región III, lacontribución por falta de armonía (anarmonía) de los fonones comienza a ser significativa y la conductividad térmicadisminuye con 1 T − . Finalmente a muy altas temperaturas ( ) D T ≥θ en la región IV, la conductividad térmica se haceindependiente de la temperatura. Debido a la ausencia de una teoría rigurosa que explique la conductividad térmica en lasregiones III y IV, en términos de los procesos físicos fundamentales que ocurren, en este trabajo se presentan y revisan losmodelos existentes para estimar los valores de la conductividad térmica de materiales a altas temperaturas. Así, se encontróque el proceso físico fundamental responsable de la disminución en los valores de conductividad térmica en la región IIIes la dispersión de fonones a través del proceso-u «umklapp» de fonones. En la región IV el comportamiento de laconductividad térmica es debido a fonones cuyo camino libre medio es del orden de un espaciamiento interatómico.También se presentan los requerimientos que debe satisfacer un material para mostrar valores bajos de conductividadtérmica a altas temperaturas.

ABSTRACT

The search of new materials for the design of the next generation of Thermal Barriers Coating (TBC) focuses on materialswith very low thermal conductivity (λ ) to high temperatures ( D T ≥θ where D θ is the Debye´s temperature). The dependenceof the thermal conductivity with the temperature can be divided in four regions. In region I, at low temperature (T ≤ 20 K ) ,the thermal conductivity is determined by the physical dimensions of the material, the size of the grain and the spacingamong dislocations. The thermal conductivity in this region increased quickly with the temperature, being proportional toT3 . In region II, the thermal conductivity reaches a maximum value, which usually happens at 20 D T ≈θ . In the regionIII, the lack of harmony (anharmonic effect) of the phonons begins to be significant and the thermal conductivity diminisheswith 1 T − . Finally at very high temperatures ( ) D T ≥θ in the region IV, the thermal conductivity becomes independent ofthe temperature. Due to the absence of a rigorous theory that can explains the behavior of thermal conductivity in regionsIII and IV, in terms of the fundamental physical processes that happen, in this work we present and review the existentmodels to estimate the values for the thermal conductivity of materials to high temperatures. It was found that the fundamentalphysical process responsible for the decrease in thermal conductivity in region III is the phonons dispersion through the uprocessor «umklapp» of phonons. In region IV, the behavior of the thermal conductivity is due to phonons whose meansfree path is of the order of an interatomic spacing. Also, we present the requirements that should satisfy a material showinglow values of thermal conductivity to high temperatures.

Keywords: thermal barrier, thermal conductivity, phonons, u-process «umklapp».