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https://saber.ucv.ve/handle/10872/21432
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| Title: | Tres teoremas sobre cardinales medibles |
| Authors: | Galindo, Franklin |
| Keywords: | cardinales medibles
cardinales grandes
teorema de Scott
ultraproductos
teoría de conjuntos
teoría de modelos |
| Issue Date: | 23-Aug-2021 |
| Publisher: | Mixba'al. Revista Metropolitana de Matemáticas. Vol.12, No.1 (2021), páginas 15-31. |
| Citation: | Mixba'al. Revista Metropolitana de Matemáticas. Vol.12, No.1 (2021), páginas 15-31. |
| Abstract: | El objetivo de este artículo es presentar tres teoremas clásicos sobre cardinales grandes, específicamente sobre cardinales medibles, y describir una de sus demostraciones para cada uno de ellos (en el contexto de la teoría de modelos). |
| Description: | El estudio de los "cardinales grandes" es uno de los principales temas de investigación de la Teoría de conjuntos y de la Teoría de modelos que ha contribuido con el desarrollo de dichas disciplinas. Existe una gran variedad de tales cardinales, por ejemplo cardinales inaccesibles, débilmente compactos, Ramsey, medibles, supercompactos, etc. Tres valiosos teoremas clásicos sobre cadinales medibles son los siguientes: (i) Compacidad débil, (ii) Si kapa es un cardinal medible, entonces kapa es un cardinal inaccesible y existen kapa cardinales inaccesibles menores que kapa , y (iii) Si existe un cardinal medible, entonces el Axioma de constructibilidad (V=L) es falso. El objetivo de este artículo es presentar una demostración de cada uno de estos tres teoremas en el contexto de la Teoría de modelos usando ideas del texto Chang y Keisler (Model Theory). Tales demostraciones tienen en común el uso del método de construcción de modelos llamado Ultraproductos, de lógicas infinitarias o fragmentos de la lógica de segundo orden, y del Axioma de elección. Cardinales grandes y/o Ultraproductos son importantes en Teoría de conjuntos, Teoría de Modelos, Análisis matemático, Teoría de la medida, Probabilidades, Topología, Análisis funcional, física, Teoría de números, Finanzas, etc. |
| URI: | http://hdl.handle.net/10872/21432 |
| ISSN: | 2007-7874
2007-7866 |
| Appears in Collections: | Artículos Publicados
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