El principio de selecciónde Hell y para varias clases de funciones de variación acotada

Abstract

Resumen En este trabajo se estudia el Principio de Selección de Helly para Varias Clases de Funciones de Variación Acotada se describe el espacio de las funciones de variación acotada en un intervalo [a; b] cuyo concepto fue introducido en el año 1881 por Camile Jordan. Se muestran propiedades más relevantes que satisfacen las funciones de variación acotada así como la estructura de espacio vectorial, espacio normado y espacio de Banach que posee este conjunto de funciones. En el Principio de Selección de Helly para Funciones de p􀀀Variación Acotada es demostrado para p = 1; p > 1 mostramos y demostramos unas propiedades estructurales que satisfacen las funciones de p􀀀variación acotada. Seguidamente desarrollamos la teoría general de funciones de 􀀀variación acotada en el sentido L.C Young definidas sobre un subconjunto de la recta real y toma valores en un espaciométrico normado enunciamos y demostramos los teoremas estructurales que caracterizan esta clase de funciones. Luego el teorema clásico del Principio de Selección de Helly de la teoría de funciones de variación acotada es generalizado para las funciones de 􀀀variación acotada. Finalizamos presentando tres aplicaciones del Principio de Selección de Helly en estudio de tópicos relacionados con la ingeniería. Palabras Claves: Principio de selección de Helly, funciones de variación acotada, principio de selección de Helly para funciones de p􀀀variación acotada, principio de selección de Helly para 􀀀variación acotada, espacio vectorial, espacio normado,espacio de Banach.