Construcción del movimiento Browniano, la hoja Browniana y su representación en Matlab.

Abstract

El Movimiento Browniano o proceso de Wiener es el nombre dado al movimiento irregular que realizan las partículas de polen suspendidas en un líquido. Este movimiento fue observado por el botánico inglés Robert Brown (1773-1858) en 1827, cuando investigaba el polen de diversas plantas. El propio Brown descubrió que partículas muy finas de varios minerales seguían el mismo movimiento, por lo que descartó cualquier origen orgánico. A partir de aquí aparecen distintos investigadores, que trataron de explicar éste fenómeno, entre los más recientes resaltan Louis Bachelier (1870-1946) en 1900 quien utilizó éste modelo para la descripción del cambio de los precios de las bolsas de valores; Albert Einstein (1879-1955) en 1905 quien estudió la teoría física que explicaba éste movimiento, entre otros. Sin embargo fue en 1923 cuando Nobert Wiener (1894-1964) logra dar una construcción matemática de dicho proceso, sentando así las bases del movimiento Browniano, razón por la cual éste proceso se denomina frecuentemente proceso deWiener.