El Círculo Guía de una Cíclide.

Abstract

Una cíclide general es una superficie tubular definida por la envolvente de una familia cuadrática monoparamétrica de esferas en el espacio Euclídeo. Las Cíclides generales son las principales primitivas geométricas usadas en la modelación de estructuras tubulares de radio constante o variable y de conexión suave. Estas superficies han sido estudiadas por importantes geómetras en el área de C.A.G.D (Computer Aided Geometric Design) durante los últimos 20 años, cabe destacar a W. Boehm, Pottman, Larry Schumaker, entre otros. Diversos modelos matemáticos se emplean en el estudio de las cíclides, por ejemplo: el modelo propuesto por Dan Pedoe, el modelo de Moebiüs y el modelo de Laguerre. En este trabajo se emplea el modelo propuesto por Dan Pedoe el cual establece una correspondencia biyectiva entre puntos que yacen en el exterior de una cuádrica ' ⊂ R4, que denotaremos por '+ y esferas y/o puntos en el espacio 3D. A partir de esta correspondencia se establece también una correspondencia entre rectas que yacen en '+ con círculos en 3D.