Evaluación de diferentes algoritmo de sustituciones sucesivas para el cálculo de equilibrio líquido-vapor con ecuaciones de estados

Abstract

Los cálculos de equilibrio líquido-vapor con ecuaciones de estado son ampliamente utilizados en la industria petrolera. Una de las modalidades de este tipo de cálculo son las de sustituciones sucesivas las cuales dieron origen a este tipo de algoritmo y adicionalmente poseen la ventaja de ser fáciles de implementar. En la actualidad se dispone de una serie de publicaciones en donde los esfuerzos están dirigidos en forma aislada a mejorar la velocidad del algoritmo ó a la convergencia del mismo. Aunado se tienen los problemas asociados a la obtención de la solución trivial. Por estas razones en el presente trabajo se estudian en conjunto las principales rutinas de cálculo flash basadas en sustituciones sucesivas y las diferentes partes que conforman estos algoritmos. Básicamente los análisis son realizados sobre los diferentes métodos para determinar la fracción de vapor y rutinas numéricas para resolver las mismas, las correlaciones para estimar las constantes de equilibrio, y las diferentes propuestas para actualizar las relaciones de equilibrio en el proceso iterativo. Por otra parte se genera una modificación al cálculo flash para minimizar los problemas que convergen a la solución trivial. Por último utilizando como base los resultados obtenidos en la evaluación de los diferentes modelos, se establece un nuevo algoritmo que combina los métodos de GDEM, Mehra tipo I y Leibovici. Los resultados de la evaluación nos muestra que el método de Leibovici- Neoschil con la rutina de Newton-Raphson es la opción más eficiente para determinar la fracción de vapor, ya que se requiere de un menor número de iteraciones y por ende el más bajo tiempo de computo. Para las sensibilidades realizadas con respecto al tipo de correlación utilizada para estimar las relaciones de equilibrio iniciales, se encontró que la propuesta de Wilson es la más efectiva ya que se obtiene la convergencia de un mayor número de casos. Del análisis de los métodos de Risnes-Jessen, Mehra et al., y Crowe-Nishio (GDEM) para la actualización de las relaciones de equilibrio se pudo concluir que el algoritmo de GDEM con ciclos de tres iteraciones es el más rápido de todas las opciones aunque presenta ciertos inconvenientes para converger. Por otra parte el modelo de Mehra tipo I, es la segunda opción con el menor tiempo de cómputo y no presenta problema alguno en resolver estos sistemas de ecuaciones. La modificación planteada para evitar la solución trivial funciona efectivamente con la correlación de Wilson y Varotsis, mientras que para Standing y Whitson se logra minimizar estos problemas. La evaluación del nuevo modelo nos muestra que el mismo converge para un 100 % de los casos (226) y adicionalmente con un tiempo de cómputo que es menor a cualquier otra metodología bajo estudio. Este nuevo algoritmo es altamente efectivo para identificar sistemas con dos fases, pero es un poco ineficiente cuando se tiene una sola fase.