Aplicación de métodos de ecuaciones diferenciales estocásticas para el desarrollo de un modelo de difusión de contaminantes en la superficie del Lago de Valencia.

Abstract

El área circundante al Lago de Valencia está rodeada de complejos industriales, zonas residenciales y ríos tributarios que son descarga de grandes cantidades de sustancias químicas, entre ellas, los detergentes sintéticos de origen industrial y doméstico. Con esta situación se ha venido presentando un grave desequilibrio ecológico que ha estado provocando una serie de problemas ambientales. De allí la importancia de realizar estudios que permitan, considerando las características de la región, tomar las medidas necesarias para la recuperación del Lago de Valencia. Uno de los aspectos de gran importancia, relacionado con diversas áreas de investigación, es la simulación de la trayectoria de los contaminantes, de tal modo que sea posible una toma de decisión adecuada para atacar el problema ambiental. Estudiamos el comportamiento y trayectoria en dos dimensiones del contaminante mediante el proceso de difusión de sus partículas, cuya suma constituye hipotéticamente el derrame del contaminante. El desplazamiento de cada partícula está determinado por ecuaciones diferenciales estocásticas. Utilizamos como método de aproximación numérica a las ecuaciones diferenciales estocásticas propuestas en el método de aproximación de Milstein. Se considera como puntos de inicio del proceso de difusión algunos de los afluentes del Lago de mayor incidencia en el índice de contaminación. En cuanto a la representación de condiciones y procesos que se dan a lugar en el Lago, se cuenta con el valor máximo y mínimo de la velocidad del viento en la región, además, se tomará en consideración el comportamiento del derrame al aproximarse al borde del Lago. Complementamos el estudio incorporando una imagen satelital del Lago de Valencia, que nos permite ilustrar el esparcimiento de contaminante, bajo determinadas condiciones, con el uso de técnicas de procesamiento digital de imágenes.