Equivalencia unitaria de operadores es espacios de Hilbert

Abstract

Resumen El principal objetivo de este trabajo especial de grado es dar todas las herramientas necesarias para lograr una descomposición de operadores normales de nidos en espacios de Hilbert en la suma directa de operadores normales de nidos de cierta manera en términos de la equivalencia unitaria. Para responder ^A>Qué es la equivalencia unitaria? Solo debemos pensar en cuando dos matrices son semejantes, o al menos conseguir las condiciones para las cuales ellas sean semejantes, pero la di cultad de esta idea se presenta cuando nos enfrentamos a espacios de dimensión in nita.En este trabajo utilizamos herramientas de alta densidad matemática como lo es la teoría de la medida, el análisis funcional y la teoría espectral; para poder lograr nuestro objetivo. Palabras claves: espacio de Hilbert, equivalencia unitaria, operador normal, unitariamente equivalente, suma directa de operadores,espectro.