El oscilador armónico en una red unidimensional en presencia de un campo eléctrico no homogéneo y rápidamente oscilante en el tiempo

Abstract

Resumen Este TEG está dedicado al estudio teórico del oscilador armónico en la red en presencia de un campo eléctrico no homogéneo y rápidamente oscilante en el tiempo. Debido a que este es un sistema cuántico impulsado periódicamente y sometido a un régimen de alta frecuencia, hacemos uso de la teoría de Floquet para obtener la forma de la función de onda. Luego, usamos el método de Maricq para calcular el Hamiltoniano efectivo y el operador de micromovimiento. Mediante el Hamiltoniano efectivo calculamos las autofunciones y el espectro de energía, donde obtenemos que la alta frecuencia produce una selección de auto-estados del sistema y produce degeneración; también observamos que la no homogeneidad del campo eléctrico produce la aparición de nuevos estados. Utilizamos la función de onda para calcular de forma numérica la densidad de probabilidad y los valores medios de la posición y del momentum,donde vemos que la partícula eventualmente se encuentra oscilando entre dos puntos de la red, entre los cuales hay uno preferencial. Mediante el valor medio de la posición, deducimos que hay localización dinámica. Finalmente,deducimos que hay un umbral en la frecuencia para el cual el sistema no responde.