Problemas multiparamétricos de extensión de funciones definidas positivas

Abstract

Resumen: Utilizando la transformada de Cayley se reduce el problema de obtener extensiones autoadjuntas conmutativas de operadores simétricos al problema de obtener extensiones conmutativas de isometrías. A partir de este resultado se dan condiciones para que un semigrupo local n-paramétrico de operadores isométricos se pueda extender a un grupo de operadores unitarios. Usando lo anterior y asociándole un semigrupo local multiparamétrico de isometrías a una función definida positiva en un rectángulo contenido en de Rn se obtuvo un resultado de extensión para funciones definidas positivas en un rectángulo multidimensional, que contiene un resultado clásico de G. I. Eskin.