Aceleraciones de los métodos de proyecciones alternantes y simultaneas en el problema de asignación de autovalores

Abstract

El estudio y análisis de vibraciones tiene como propósito combatir el fenómeno de la resonancia en estructuras. Los sistemas estructurales son representados por ecuaciones diferenciales de segundo orden. Las vibraciones están relacionadas con los autovalores que surgen del modelo. En este análisis los sistemas estructurales son representados por un sistema matricial de segundo orden. Sólo algunos autovalores causan un fenómeno no deseado que es conocido como resonancia. De allí la importancia de resolver el problema cuadrático de asignación parcial de autovalores, que consiste en reemplazar los autovalores \no deseados" por autovalores \deseados", manteniendo invariante el resto del espectro, evitando así el fenómeno de resonancia. El Problema de Actualización en el Modelo Matricial (PAMM) consiste en actualizar algunas matrices que surgen en el modelo matricial de segundo orden, de manera que los autovalores asociados al modelo sean los deseados y al mismo tiempo preservar la estructura y simetría de las matrices involucradas