Caracterizaciones didácticas de trayectorias de aprendizaje en matemáticas, mediante el uso de ingeniería didáctica en séptimo grado

Abstract

En este trabajo se exploran las nociones de movimiento y movilidad de aprendizajes de estudiantes. Para ello, se crearon varias definiciones de posición, tiempo y trayectoria. Mediante la definición y calibración de una rejilla bidimensional, llamada paisaje, se pudo estudiar el posicionamiento de una muestra de estudiantes. El uso reiterado de la rejilla, utilizando diversos atributos para definir posiciones, lleva invariablemente a la siguiente descripción: la mayoría se posiciona en una de las diagonales de la rejilla, indicando con ello una capacidad similar en cada uno de los atributos que definen los ejes de la rejilla. Sin embargo, también se constató la existencia de una minoría que supera el veinte por ciento y que no sigue esa tendencia. En cuanto a movimiento y movilidad, la descripción obtenida indica que existe una gran movilidad. Pero esta movilidad no estaría uniformemente repartida: se concentra en estudiantes de nivel medio, que no ocupan posiciones extremas. Otro aspecto notorio es que la movilidad medida con respecto al individuo, dada por la escala métrica, es mayor que la observada para el movimiento con respecto a la posición del estudiante en el grupo, dado por la escala topológica. Los resultados obtenidos podrían ser aplicados para orientar cambios curriculares y de manera más específica, para ampliar, mediante materiales didácticos adecuadamente diseñados, las opciones de aprendizaje de los estudiantes.

In this paper we explore the notions of movement and mobility student learning. To this end, several definitions of position, time and trajectory were created. By the definition and calibration of a two-dimensional grid, called landscape, we were able to study the positioning of students from a sample. The repeated use of the grid, using different attributes to define positions, invariably led to the following description: most positions lie in one of the diagonal grid, thus indicating, for most of the students, a similar capacity at both attributes that define the axes of the grid. However, it was also noticed the existence of a minority greater than twenty percent and that does not follow that trend. In terms of movement and mobility, the description obtained indicates that there exists high mobility. But this mobility would not be uniformly spread: it focuses on middle range school students, who do not occupy extreme positions. Another notable aspect is that the measured mobility concerning the individual, given by the metric scale, is greater than the observed for movement with respect to the position of student group, given by the topological scale. The results could be applied to guide curricular changes and more specifically, to expand by didactical materials properly designed the options for the student learning.