Propiedades analíticas y topológicas del operador de composición y aplicaciones a varios problemas no lineales

Abstract

Se estudiaron las propiedades analíticas y topológicas del operador de composición en los distintos espacios y se encontraron condiciones necesarias y suficientes para la función generadora h bajo las cuales el operador correspondiente actúa entre dos espacios de funciones dados. También se estudió las condiciones global y local de Lipschtiz para el operador de composición donde tenemos que, lamentablemente en muchos espacios de funciones una condición global de Lipschitz para el operador conduce a una degeneración muy fuerte para la función generadora h. Probamos que, por otro lado, una condición local de Lipschitz se cumple para una clase bastante grande de funciones no lineales y esto se ilustró por medio de algunas clases de ecuaciones integrales no lineales de tipo Hammerstein, Hammerstein-Volterra y Abel-Volterra