Integración analítica sobre un elemento de contorno cuadrático en elasticidad plana

Abstract

En este proyecto se obtienen las fórmulas cerradas (exactas) para las matrices de influencia de los elementos de contorno en elasticidad plana. Estas fórmulas son simples y eficientes, generando un ahorro sustancial de tiempo de ejecución computacional cuando se comparan con los métodos de integración numérica. Se obtuvieron las fórmulas mediante la manipulación simbólica de las ecuaciones integrales y soluciones fundamentales a partir del uso de Sistemas de Álgebra Computacional (SAC), seguido de un post-procesamiento de las expresiones generadas. Las fórmulas son adecuadas para la evaluación de integrales casi-singulares (punto de colocación muy cercano al elemento de integración) y la evaluación de integrales singulares (punto de colocación sobre el elemento de integración).