Desarrollo de la teoría de ondícula y sus aplicaciones

Abstract

Desarrolla y aplica métodos probabilísticos de la Teoría de Ondículas para estudiar ecuaciones de dilatación, ecuaciones diferenciales, circuitos electrónicos, desigualdades del buen lambda, teorías de Martingalas, y Movimiento Browniano fraccionario, en los espacios BMO y en los espacios de Triebel- Lizorkin, homogéneos y no homogéneos. Construye ondículas ortogonales en espacios de Sobolev y demuestra la eficiencia de las ondículas en el tratamiento de señales para estudiar electrocardiogramas de enfermos chagásicos y en el procesamiento de señales sísmicas, utilizando para ello el software MATLAB. Estudia núcleos parabólicos desde el punto de vista de las ondículas y genera resultados que permiten aplicar las técnicas de la Teoría de Ondículas a desarrollos no tradicionales del análisis armónico.