Métodos numéricos de bajo costo computacional para la resolución de problemas de ingeniería

Abstract

El proyecto contempla el diseño de algoritmos de bajo costo computacional para la minimización de funciones y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no-lineales. Los resultados se enumeran a continuación: (a) una técnica de globalización no-monótona para métodos tipo Newton y tipo gradiente; (b) una nueva versión del método del gradiente espectral para la minimización irrestricta, que emplea la técnica de globalización diseñada en (a); (c) aplicación del algoritmo diseñado en (b) en la resolución del problema de conformación molecular; (d) un algoritmo residual para la resolución de un sistema de ecuaciones lineales no-simétricos y definidos positivos; (e) un algoritmo libre de derivadas para la resolución de sistemas de ecuaciones nolineales; (f) aplicación del algoritmo diseñado en (e) en la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no-lineales; (g) un algoritmo libre de derivadas para la resolución de sistemas de ecuaciones no-lineales con restricciones en cajas; (h) un algoritmo libre de derivadas para la resolución de sistemas de ecuaciones débilmente no-lineales; (i) un algoritmo híbrido para minimización irrestricta que combina el gradiente espectral con un algoritmo genético; y aplicación del algoritmo diseñado en (b) en la resolución del problema de conformación molecular; con técnicas de precondicionamiento para la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no-lineales; (j) una familia de algoritmos residuales libre de derivadas para sistemas no-lineales de gran tamaño; y un método para la resolución de ecuaciones de Lyapunov simétricas de gran tamaño.