Modelación con lemniscatas

Abstract

Las lemniscatas son curvas bien conocidas en la geometría diferencial clásica, cuya definición formal es muy similar a la de una elipse. Una lemniscata ( u óvalo de Cassini) es el conjunto de puntos cuyo producto de distancias a dos puntos fijos es constante y estos puntos son referidos como focos. La noción de lemniscata puede extenderse a más de dos focos y también pueden considerarse superficies lemniscáticas como conjunto de puntos en 3D, tales que sus productos de distancias a los focos sean fijas. El proyecto estudia la deformación de superficies lemniscáticas en relación a las posiciones de los focos y la constante. Para estudiar las lemniscatas de más de tres focos, utiliza los sistemas Matlab y Maple, haciendo énfasis en lemniscatas de cuatro focos y de la influencia que tiene el tipo de singularidad sobre lemniscatas cercanas a un punto donde se anula el gradiente.