Determinación Matemática-estadística de la longitud mínima requerida para lograr la estabilidad de la medida aritmética en registros pluviométricos anuales

Resumen

En Climatología, la determinación de la cantidad mínima de registros necesarios que logren estadísticos muestrales representativos ha sido un objetivo para los investigadores en esta área desde mediados del siglo pasado. Esta investigación se aboca a la obtención de esa cantidad mínima de valores que generen una media aritmética representativa o estable de la serie de tiempo de 29 datos de lluvias anuales de una estación pluviométrica ubicada en el estado Monagas. Mediante una transformación de variables, se han combinado las técnicas de regresión lineal simple y del diferencial de funciones a partir de las cuales, previo cálculo de derivadas parciales con respecto a las variables mU y n, donde mU es la media aritmética unitaria pluvial acumulada y n un indicador del número acumulado de años, se ha estimado que el umbral que separa la condición estable de las medias aritméticas de su condición no estable, es de 14 años, límite que se interpreta como la cantidad mínima requerida para lograr una media aritmética representativa o estable de registros anuales de lluvia, para esa serie climática en cuestión, solución estadística que se aproxima a la expresión del enfoque figura-empírico. Lo relativamente sencillo de la estructura procedimental y el carácter general del algoritmo matemático aconsejan su empleo en otras series climatológicas pluviales anuales en diferentes zonas climáticas. Se considera que el conocimiento de tales particularidades matemáticas del procedimiento diferencial de funciones facultaría al profesional no matemático explorar sobre su aplicación en las series de tiempos de otros elementos climáticos o bien a otros estadísticos de la base de datos.

Abstract
In Climatology, the determination of the minimum amount of necessary records which allows us to obtain statistical representative samples has been an objetive pursued by researchers in this area from mid last century. This research is focused on finding that minimum amount of values that will generate an average representative or stable arithmetic mean of the series of time of 29 annual rain data from a fainfall station located in Monagas State. By means of a transformation of variables, the techniques of simple linear regression and those of differential functions have been combined which allow the previous calculation of partial derivatives with respect to the rrariables mU and n, where mU is the accumulated pluvial arithmetic unitary average and n is an indicaton for the accumulated number of years. It has been considered that the treshold which separates the stable condition of the average arithmetic mean from its nonstable condition is of 14 years, a limit which is interpreted as the minimum amount required to obtain an average representative or stable arithmetic mean of annual rain records for the climatic series at issue. This statistical solution comes close to the solution obtained with a graph-empirical approach. The relatively simple procedural structure and the general character of this mathematical algorithm advocate their use in other annual pluvial climatologic seriesin different climatic zones. It is considered that the knowledge of such mathematical particularitities of the differential procedure of functions would authorize the non mathematical professional to explore its application in the series of time for other climatic elements or else to other statistics of the data base.