CONTROL Y COMPENSACIÓN AW ROBUSTA EN SISTEMAS LINEALES A TIEMPO DISCRETO INCIERTOS / Robust Control and AW Compensation in Uncertain Discrete-Time Linear Systems

Resumo

En esta contribución se presenta un método para la síntesis de controladores con compensación de la saturación en los actuadores. La técnica se aplica en sistemas lineales a tiempo discreto con incertidumbres politópicas, tomando como base un índice de desempeño sobre una función de transferencia que involucra la diferencia entre la señal de salida del actuador y la salida del controlador, y su efecto sobre la señal de control. Para ello, la saturación en los actuadores es considerada como una perturbación en el desempeño de la acción de la señal de control, lo que permite establecer índices de funcionamiento para el diseño de la ley de control (realimentación estática de la salida) y para la síntesis de una ganancia de compensación para el problema de windup. Así, el método exhibe ciertas propiedades de robustez frente a cambios en el funcionamiento de los actuadores. Para la síntesis de las ganancias de realimentación estática de la salida y de la ganancia de compensación, se propone un método derivado de las técnicas de control óptimo robusto en H2-H∞ para sistemas lineales con incertidumbres politópicas, basado en desigualdades lineales matriciales. Para verificar las propiedades de la técnica propuesta se presenta un ejemplo numérico.

ABSTRACT

In this contribution an approach for the synthesis of robust controller with compensation of saturation in the actuators is presented. The technique is applied in discrete-time linear systems with polytopic uncertainties, taking into account a performance index on a transfer function that involves the difference between the actuator output signal and the controller output, and its effect on the control signal. For it, the saturation in the actuators is considered like a disturbance in the performance of the action of the control signal, which allows to establish operation indices for the design of the control law (static output feedback), and for the synthesis of a gain of compensation for the problem of windup. Thus, the method exhibits certain properties of robustness in front of changes in the operation of the actuators. For the synthesis of the gains of static output feedback and the compensation gain, an approach derived from the techniques of robust optimal control in H2/H∞ for linear systems with polytopic uncertainties is proposed, which is based on linear matrix inequalities (LMIs). In order to verify the properties of the propose technique a numerical example is also presented.Keywords: Discrete-time linear systems, Static output feedback, Robust control, Polytopical uncertainty, Linear matrix Inequalities (LMI), H2/H∞ Norms.