Sobre el uso adecuado del coeficiente de correlación de Pearson: definición, propiedades y suposiciones

Abstract

El coeficiente de correlación de Pearson es una medidaconsiderablemente utilizada en diversas áreas del quehacercientífico, desde estudios técnicos, econométricos o de ingeniería;hasta investigaciones relacionadas con las cienciassociales, del comportamiento o de la salud. Es precisamenteesta extensa y profusa divulgación una de las razones queexplicaría el uso indebido que se le da a esta herramientaestadística, especialmente en aquellos escenarios en losque debe ser interpretada correctamente o en los que setienen que comprobar las suposiciones matemáticas que lasustentan. Un ejemplo de esto se halla cuando se asumeque la correlación implica causalidad, confusión en la que seincurre con frecuencia y en la que se ven involucrados, tantoinvestigadores noveles, como algunos más experimentados.Pero tal vez el foco de mayores errores se encuentre almomento de comprobar premisas como la de la normalidad,siendo que esta se verifica únicamente a nivel univariado yse omite su revisión bivariada, quizás por desconocimientoo porque exige la utilización de técnicas más complejas. Situaciónsimilar se observa cuando se intentan detectar datosatípicos. En este caso, lo común es que se empleen diagramasde caja y bigotes para identificar valores extremos encada variable, cuando lo apropiado sería abordar esta tareacon procedimientos que cuantifiquen la distancia que separaa dicha observación del centro de gravedad de los datos,pero de manera simultánea y tomando en cuenta todoslos componentes del espacio vectorial en que se encuentra.En tal sentido, se propone la presente revisión como aportepara esclarecer estas dudas y como guía metodológica paraorientar en la verificación de tales supuestos, abordando elaspecto matemático de manera general, pero enfatizando enlas alternativas de que dispone el investigador para acometerdebidamente este tipo de análisis.