NOCIONES DE COMPLETUD

Resumen

Este trabajo está dedicado a la evolución de la noción de completud de un cálculo en la lógica contemporánea. Analizamos las condiciones y el estado de la cuestión bajo las cuales se desarrolla la demostración de completud de Gödel de 1930, especialmente en lo que concierne al problema de la decisión en la lógica de primer orden. A continuación discutimos las diferencias entre las nociones de completud de una teoría y completud de un cálculo a la luz de la aportación decisiva de Tarski. La última parte de este estudio está dedicada a Henkin y a la generalización de su prueba de completud a cualquier lógica desde su trabajo inicial en teoría de tipos. Ponemos especial énfasis en entender las diferencias entre cómo se empleaban entonces ciertos conceptos básicos y en el papel que hoy desempeñan en la lógica.