Algunas notas introductorias sobre la Teoría de Conjuntos

Resumo

El objetivo de este documento es presentar tres notas introductorias sobre la Teoría de conjuntos: En la primera nota se presenta una panorámica general sobredicha disciplina desde sus orígenes hasta la actualidad, en la segunda nota se hacenalgunas consideraciones sobre la evaluación de razonamientos aplicando la Lógicade primer orden y los teoremas de Löwenheim, Indecidibilidad de Church,Completitud e Incompletitud de Gödel, es conocido que las teorías axiomáticas deconjuntos más usadas en la actualidad se escriben en un lenguaje de primer ordenespecífico, es decir, se desarrollan en el marco de la Lógica de primer orden, por esoes relevante esta nota; y la tercera nota se refiere a la presencia del platonismomatemático en los axiomas de ZFC y en los axiomas de “cuerpo ordenadocompleto”, se sabe que los últimos axiomas mencionados caracterizan (salvoisomorfismo) al sistema de los números reales y que se utilizan actualmente paradesarrollar el Análisis real en el contexto de la teoría de conjuntos. Se aspira que esteartículo sea de utilidad pedagógica para estudiantes interesados en la teoría deconjuntos y en la filosofía de la matemática (que se estén iniciando en el tema).