Aspectos de Mecánica Cuántica Relativista en dimensiones bajas

Abstract

En este trabajo se consideran ciertos aspectos de la mecánica cuántica relativista en (1+1) y (1+2) dimensiones. Nuestros objetivos principales han sido el estudio de las consecuencias de la invariancia de Poincaré en estas dimensiones bajas y la construcción de teorías cuánticas de campos que satisfacen los axiomas de Wightman. En particular, veri_camos que SL(2,R), contrariamente a su uso, no es simplemente conexo y por lo tanto no es el grupo de recubrimiento universal del grupo de Lorentz en (1+2). A demás, construimos explícitamente teorías cuánticas de campos libres: (i) Campo escalar neutro y masivo, (ii) Campo escalar cargado y masivo, (iii) Campo de Dirac cargado y masivo, que satisfacen los axiomas de Wightman en (1+1). Uno de los resultados de esta construcción es que no se satisface el teorema de espín-estadística en (1+1). Este último resultado es consistente con la conocida bosonización en (1+1).