Sobre el colapso gravitacional de nubes protoestelares enfriadas por radiación

Abstract

Se estudia el problema del colapso de una esfera considerando el efecto gravitacional y difusivo. Para modelar más adecuadamente el efecto difusivo en el problema se hace la suposición más general en cuanto al coeficiente de difusión, es decir, éste depende de la densidad y temperatura. Por otra parte, se emplea un grupo de transformaciones autosimilares para lograr transformar un problema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, a un problema en ecuaciones diferenciales en derivadas ordinarias. Además, dada la complejidad del problema, encontrar una solución analítica es sumamente complejo por lo tanto nos valdremos de métodos numéricos para resolver el problema para lo cual implementaremos una rutina Runge-Kutta de cuarto orden a fin de encontrar las funciones involucradas. En otro orden de ideas, se estudian algunas propiedades termodinámicas básicas con el objeto de entender qué sucede con la entropía del sistema y cuál es el efecto del término no lineal de la ecuación de la conservación de la energía en la aceleración radial de la esfera. Finalmente estudiaremos el espacio de solución del grupo de transformaciones de escala que es válida para nuestro problema concreto, es decir, el colapso gravitacional. Con este estudio se logra generalizar las soluciones para los problemas de colapso gravitacional considerados hasta ahora, dado que no se parte de un estado termodinámico particular; además se logra ver, mediante el número de Péclet y la tasa de fuerza debida a la presión respecto de la gravedad, que el sistema se ”enfría” a causa de las pérdidas radiativas.