Perturbaciones de los Solitones Ópticos de la Ecuación No-Lineal de Schrödinger

Abstract

El presente trabajo realiza un estudio tanto analítico como numérico de las principales perturbaciones de los solitones temporales-brillantes con orden N = 1 de la Ecuación No- Lineal de Schrödinger (ENLS), aplicada al campo de la óptica no-lineal y escrita en forma escalar, continua y en 1 + 1 dimensiones. Mediante el formalismo Lagrangiano clásico se desarrolla un análisis variacional que, junto al teorema de los procesos adiabáticos, resulta en la dinámica de las coordenadas colectivas del solitón fundamental perturbado, quedando éstas escritas en función de los modelos matemáticos de cada perturbación tratada, i.e. disipación energética, auto-escarpado (“self steepening”) y dispersión intra-pulso de Raman (“intra-pulse Raman scattering”). Finalmente, el análisis numérico por el método Split-Step de Fourier Simetrizado es empleado para confirmar las predicciones analíticas de la dinámica adiabática ante cada perturbación individual, mediante la integración directa de la ENLS modificada correspondiente y la comparación de las características de la solución numérica resultante vs. la analítica respectiva.