Implementación de un programa para la simulación de problemas de esfuerzos de contacto mediante el método de elementos finitos

Abstract

En el presente Trabajo Especial se desarrolla un método de cálculo para la simulación de problema de contacto entre cuerpos elásticos, basado en el método de los Elementos Finitos. Para esto se implementó un programa de computación que permite calcular los desplazamientos y esfuerzos en la región de contacto. La metodología para este cálculo se basa principalmente en dos subrutinas, una primera que compara los desplazamientos de los nodos con la distancia entre ellos para verificar si entraron en contacto o no (interpenetración) y una segunda que se encarga de reflejar las modificaciones en la matriz global de rigidez producto del cambio de las condiciones de borde durante el fenómeno de contacto. Se verificaron los resultados con un problema del que se posee una solución exacta y se aplicó el método para calcular los esfuerzos de contacto que se producen en un modelo bidimensional, el cual puede ser el contacto entre un cilindro y un plano o el contacto entre dos cilindros. El programa ejecutable fue desarrollado bajo sistema operativo Linux en lenguaje C en ambiente de programación KDevelop.

A calculation method for the simulation of contact problems between elastic bodies is developed, based on the FInite Element Method. For this, a computer program that calculates the displacements and stresses in the region of contact was implemented. The methodology for this calculation is based primarily on two subroutines, the first compares the nodes displacements with the distance between them to determine whether or not they made contact (interpenetration), and a second one in charge to reflect the modifications in the global stiffness matrix due to the change of the boundary conditions during the contact simulation. The program was validated comparing the results with a problem wich exact results are known and the method was applied to calcúlate the contact stresses in a two-dimensional model, such as the contact between a cylinder and a plane or a two cylinder contact. The executable program was developed under the Linux operating system in C language in KDevelop programming environment