Estimación de parámetros de un modelo de regresión lineal simple discontinuo a través de la estimación Kernel

Abstract

El principal objetivo es estimar el modelo de regresión lineal simple discontinuo por la metodología de regresión kernel donde se evaluará el ajuste del modelo con respecto al clásico. Este estudio se enmarca dentro de la investigación exploratoria, descriptiva y explicativa pues por medio del análisis, comparación y descripción de los modelos clásicos y el de regresión kernel se puede establecer las diferencias entre ambos métodos. Los datos estadísticos que sustentan esta investigación vienen por la simulación de estos, en tres escenarios donde las funciones del antes y después del punto de discontinuidad tienen igual pendiente en un caso y pendientes diferentes en los otros dos casos. La data fue construida por el programa Excel 2007 y procesados en el xlstat 2011 programa complementario del Excel. Para la comparación de los modelos se utilizó el coeficiente de determinación R2 ajustado y para la metodología de regresión kernel, el estimador de Nadaraya-Watson con polinomios locales de grado 1. El resultado obtenido es que la estimación de los parámetros no es única para un modelo de regresión simple discontinuo, pues se realiza una estimación de parámetros para cada punto xi estimado. Finalmente se concluye que la eficiencia del modelo kernel es superior o igual al modelo de regresión lineal clásico y que la regresión kernel permite hallar una sola curva estimada ajustada a los datos y suavizada en la discontinuidad.