Comparación de procedimientos de prueba de hipótesis en el análisis de regresión lineal multivariado

Abstract

Con la finalidad de comparar las pruebas de hipótesis de Razón de Verosimilitud, Wald y Multiplicador de Lagrange basadas en la distribución limite Ji – Cuadrado y sus similares basadas en la distribución F, en el análisis de regresión lineal multivariado. Se condujo un proceso de simulación a partir de un vector de valores esperados y una matriz de varianza - covarianza, proveniente de una población de 101 casos con cinco variables (Y) y tres factores (X). Estableciendo 8 configuraciones para la matriz de varianza – covarianza, con la cual se generaron 1000 muestras cada una de tamaño 10, 15, 20, 25, y 30 para dos tipos de modelo: completo y reducido (dos variables y tres factores). Con cada muestra se ejecutaron las tres pruebas basadas en la distribución limite Ji–Cuadrado y las tres pruebas basadas en la distribución F. Se evaluaron las tasas de error tipo I, II y potencia de las pruebas. Los resultados fueron los siguientes: 1) Las pruebas basadas en la distribución Ji – Cuadrado, presentaron para todas las configuraciones valores muy bajos de potencia y valores muy desfavorables para la tasa de error tipo I; 2) La prueba de Razón de Verosimilitud basada en la distribución F, presento para todas las configuraciones valores muy altos de potencia, pero siempre mantuvo valores para la tasa de error I por encima del nivel de significación; 3) Las pruebas de Wald y multiplicador de Lagrange basadas en la distribución F, presentaron un comportamiento igual a las pruebas basadas en la distribución Ji – Cuadrado.