Algunas Generalizaciones de la Noción de Variación Acotada en el sentido de Riesz y un Teorema de Representación de Riesz

Abstract

En este trabajo hacemos dos generalizaciones del concepto de p-variación acotada introducido por F. Riesz en 1910. Generalizamos el lema de Riesz, el cual da una caracterización de este nuevo tipo de funciones. También demostramos que el espacio de las funciones de (p,k)-variación acotada verifican la condición de Matkowski, sustituyendo la condición de Lipschitzidad global del operador de composición por una condición más débil de acotación uniforme. Además demostramos un teorema de representación tipo Riesz para las funciones que tienen segunda variación acotada en el sentido de Schramm.