Desarrollo de Estimadores Indirectos de Regresión Lineal Múltiple

Abstract

En el presente trabajo se plantean y se generan, por primera vez, los “Estimadores de Regresión Lineal Múltiple”, que consisten en la generalización de los estimadores de regresión lineal, que utilizan una variable auxiliar y que en este desarrollo se denominan “Estimadores de Regresión Lineal Simple”. En el enfoque utilizado se integra la generación de los estimadores propiamente con el desarrollo de su esperanza, sesgo, varianza, y error cuadrático medio, utilizando rigurosos procedimientos matemáticos, todos a partir de la distribución muestral, que garantizan resultados válidos, haciendo un análisis exhaustivo de los estimadores en el muestreo aleatorio simple y el muestreo estratificado, y en éste se trabaja cada componente de manera separada y combinada, y con capítulos separados para los casos de una, dos, tres y k variables auxiliares. Este trabajo es de carácter teórico y se centra en la formulación y desarrollo de los estimadores. Luego se comparan con los estimadores directos y los otros estimadores indirectos conocidos, de razón y de regresión lineal simple, así como con los estimadores de razón-regresión y de regresión-razón, formulados por el autor (Martín-Caro 2010), de forma analítica y práctica. En principio sobre poblacionales artificiales pequeñas y controlables, generando todas las muestras posibles, para determinar cuando resulta ventajosa su aplicación. Luego se trabaja con un universo real, utilizando data del XIII Censo de Población y Vivienda de Venezuela, llevado a cabo en 2001. En el trabajo se evidencia que los estimadores propuestos -de regresión lineal múltiple-, mejoran la precisión de otros estimadores, y cuando se determinan los coeficientes de forma que minimicen su varianza, se obtiene la mayor precisión, que además mejora a medida que se agregan variables auxiliares.