Una dualidad de tipo Monge-Kantoróvich para funciones semicontinuas

Abstract

Resumen El objetivo principal de este trabajo especial de Grado consiste en dar una demostración de una dualidad de tipo Monge-Kantoróvich para funciones de costo semicontinuas inferiormente,acotadas inferiormente, en el producto de espacios completamente regulares. Para ello se utilizaran propiedades de las medidas de Radon, que permiten la representación de ciertos funcionales como integrales respecto a ellas.Utilizando el teorema de Hahn-Banach se extenderan los funcionales antes mencionados para demostrar una versión de la dualidad para funciones continuas y acotadas.Finalmente se considerará el caso en que la función de costo sea semicontinua inferiormente y acotada inferiormente. Palabras claves: transporte óptimo, dualidad, funciones semicontinuas, Monge-Kantoróvich,medidas de Radon.