Despliegue de curvas algebraicas en coordenadas baricéntricas

Abstract

Resumen Basados en el trabajo realizado por K. C. Hui y Z. H. Jiang [1], aplicamos parte de ese trabajo para el despliegue de curvas algebraicas en coordenadas baricéntricas. Se desarrolló un algoritmo que permite visualizar el segmento de curva contenida en el interior de un triángulo que de n las coordenadas baricentricas del plano, donde la curva, o partes de ella, yacen dentro del triángulo. Dado el triángulo en el plano, se procede a re nar en cientos de triángulos más pequeños que serviían para evaluar y clasi car según la intersección que tengan con la curva. Su clasi cación está dividida en tres partes, Triángulos Semillas,Triángulos Frutas y Triángulos Nulos, los cuales dependiendo de dicha clasi cación, tienen procesos de evaluación diferentes ya que existen diversas intersecciones entre la curva y los subtriángulos. Esta clasi cación depende en muchos casos de la geometría de la curva, esto es, su curvatura o singularidad. Los subtriángulos nales clasi cados como Semilla, son los elegidos para el despliegue de la curva, se creará un segmento de recta entre los puntos de corte que existirán en cada subtriángulo. Los puntos de corte serán aproximados mediante un proceso simple de bisección. Palabras claves:coordenadas barcéntricas, método de bisección,curvas algebraicas.