Comparación de las pruebas de permutación y clásicas (asintóticas) aplicadas en tablas de contingencia de dimensión R×C simple y doblemente ordenadas

Abstract

En este trabajo se realiza un estudio comparativo entre pruebas de permutación y asintóticas, aplicadas a tablas de contingencia de dimensión R×C simple y doblemente ordenadas, utilizando como medida de comparación la diferencia entre el p-valor exacto y asintótico. Se analizaron ejemplos, que usan el enfoque asintótico, publicados en la literatura científica internacional, con el objeto de conocer las condiciones bajo las cuales los p-valores asintóticos asociados a las pruebas consideradas: prueba de Kruskal-Wallis, marcas normales, marcas de Savage y ANAVAR con marcas arbitrarias; convergen a sus contrapartes exactos obtenidos por pruebas de permutación. Adicionalmente, se simularon tablas de contingencia, bajo el esquema de muestreo multinomial, para determinar el tamaño de muestra a partir del cual los resultados obtenidos por ambos métodos son equivalentes; es decir, cuando puede reportarse el p-valor asintótico en vez del p-valor exacto. Los resultados mostraron que las diferencias entre los p-valores asociados a las pruebas de hipótesis aplicadas variaron según la dimensión de la tabla de contingencia, tamaño de muestra, elección de las marcas en filas y columnas y balanceo de los datos; y que el tamaño de muestra a partir del cual ambas metodologías son equivalentes dependió de la prueba utilizada y de la dimensión de la tabla de contingencia considerada, variando desde tamaños de muestra tan pequeños como N = 40 hasta tan grandes como N > 1000 .