Equivalencia entre códigos lineales y códigos cíclicos

Abstract

Un mensaje es enviado por un canal de comunicación (fibra óptica, ondas), cuyas características dependen de la naturaleza del mensaje a ser enviado (sonido, imagen, datos). Luego hay que hacer una traducción entre el mensaje original (palabra fuente) y el mensaje que el canal está capacitado para enviar (palabra código). Este proceso se llama codificación. Una vez codificado el mensaje lo enviamos a través del canal y el receptor recibe un mensaje codificado (palabra recibida) que en algunos casos puede tener errores. Posteriormente el mensaje recibido es traducido nuevamente a términos originales, es decir, descodificado.Del estudio de este proceso se ocupa lo que se conoce como Teorías de Códigos aplicación más reciente de Álgebra Lineal. está teoría forma parte de la Teoría de la Información, encargada de todo el proceso, es decir, el diseño de canales a usar, estudio de y que como el ruido afectan los mensajes. El trabajo que se plantea es el estudio de las equivalencias existentes entre códigos lineales y códigos cíclicos, ya que las equivalencias establecen un isomorfismo de un código a otro. Así como un análisis comparativo de algunos códigos clásicos que se obtienen.