Simulación de crecimiento tumoral y su análisis por escalamiento

Abstract

El propósito de este trabajo es contribuir en la investigación de una de las enfermedades que existen en el siglo XXI, el Cáncer, donde usando modelos matemáticos se permitirá el estudio del crecimiento de tumores del Sistema Nervioso Central, que son clasificados como gliomas de alto y bajo grado. Con el uso de ecuaciones diferenciales se simulará las características propias de dicho tumor como lo son la proliferación y difusión de las células cancerígenas que lo conforman y que se encontrarán dentro de una matriz de difusión virtual que representará al cerebro de un paciente. Se deberán incluir factores que tomen en cuenta el medio donde está creciendo y los recursos energéticos que le son necesarios para su desarrollo. Igualmente, se graficará la sobrevivencia de los pacientes que posean la enfermedad, posterior a la aplicación de un tratamiento de radioterapia observando si aumentará o disminuirá la sobrevida de los pacientes donde se desarrollan las neoplasias antes mencionadas. Sin embargo, conociendo la naturaleza fractal de dichos tumores, se le determinará la interfaz tumoral para así poder obtener los valores de rugosidad local con el fin de caracterizar los tumores modelados. Fueron simulados 54 tumores artificiales, los cuales muestran como resultados una sobrevida de hasta 10 años para pacientes tratados con tumores en estadíos tempranos mientras que para los tardíos comienza a ser mucho menor el tiempo y fueron obtenidos valores de la constante de rugosidad para diversos gliomas.