Implementación de un esquema predictor-corrector para continuación numérica

Abstract

En este trabajo, se estudiaron diferentes m´etodos para encontrar conjuntos soluci´on de un sistema de ecuaciones G : Rn+1 −→ Rn no lineal que depende de un par´ametro. Se desarroll´o un m´etodo de continuaci´on por pseudo-longitud de arco donde se presenta una alternativa para calcular el vector tangente y detectar ciertos puntos de inter´es de una curva soluci´on del sistema mediante el c´alculo del espectro de la matriz jacobiana de G. Explicamos las consideraciones que se tomaron en cuenta para implementar este m´etodo en el ambiente Matlab versi´on 7.8.0.347 (R2009a), con dos maneras diferentes de calcular el espectro de la jacobiana de G, y por ´ultimo, presentamos varias pruebas num´ericas para comprobar la estabilidad del m´etodo y determinar las condiciones para el uso de alguna de las dos implementaciones.