Sobre Operadores de Composición Uniformemente Acotado en Espacios de Funciones de Variación Acotada en el sentido de Popoviciu.

Abstract

En el siglo pasado en el año de 1829 P.L. Dirichlet [9], demostró que toda función real a valores en R definida por medio de un número finito de partes monótonas tiene serie de Fourier puntualmente convergente en R. Este resultado es conocido hoy como: Criterio de Dirichlet sobre la convergencia de series de Fourier. Así por primera vez y rigurosamente se obtuvo una demostración de la conjetura planteada en el año 1807 por Fourier, referente a la representatividad de una función arbitraria por medio de series trigonométricas. Este resultado aparece en el trabajo de Fourier sobre la teoría analítica del calor [10]. Según B. Nagy [44], la historia del desarrollo de la teoría de las series de Fourier comienza a partir de una disputa ocurrida alrededor de la mitad del siglo XVIII, entre D'Alembert, Euler y D. Bernoulli, respecto al problema de la cuerda vibrante.