Funciones de Variación Acotada Generalizada y un Teorema de Representación Canónica de Chistyakov.

Abstract

En el siglo XIX más precisamente en 1807 Fourier (ver [14]) estudió el problema de la transferencia del calor en placas bidimensionales, mediante el cual conjeturó que toda función (lo que se entendía en aquel entonces por función) podía tener una representación por medio de series trigonométricas, esta conjetura fue respondida formalmente mediante una prueba matemática en 1829 por Dirichlet (ver [12]) quien demostró que toda función real a valores en R definida por medio de un número finito de partes monótonas tiene serie de Fourier puntualmente convergente en R. Este resultado es hoy conocido como el criterio de Dirichelt sobre la convergencia de las series de Fourier. Así por primera vez y rigurosamente se obtuvo una demostración de la conjetura planteada en el año 1807 por Fourier (ver [14]).