Sobre espacios Ramsey-Topológicos

Abstract

La teoría de Ramsey fue iniciada con el trabajo de Frank P. Ramsey recogido en [10], en el que el resultado principal conocido como el Teorema de Ramsey, originó el desarrollo de la teoría matemática que lleva el nombre de Ramsey. La manera más conveniente de enunciar el teorema de Ramsey en relación al presente trabajo es la siguiente: Teorema 0.1 (Ramsey [10], 1929). Dados enteros positivo n y k, para toda partición de N[n] = {X c N: |X| = n} en k clases, existe un conjunto infinito H µ N tal que H[n] = {X c H: |X|= n} está contenido en una sola clase. De esta manera, el teorema de Ramsey puede ser visto como una generalización del principio del casillero o principio del palomar (caso n = 1, conviniendo N[1] = N).