Solución de la ecuación de Van der Pol a través de la Teoría de Sistemas Dinámicos

Abstract

La Teoría de Sistemas Dinámicos apareció por primera vez en el siglo XVII cuando Newton introdujo el concepto de ecuaciones diferenciales ordinarias en Mecánica. En tal sentido, dichos sistemas son planteados como un tópico especial en la Teoría de Ecuaciones Diferenciales, sin embargo, es a Henri Poincaré a quien se le considera como el padre de la teoría moderna de los sistemas dinámicos, él trabajó en este tema en el siglo XIX, seguido por I. Bendixson que estudio las propiedades topológicas de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias autónomas en el plano. Aunque Poincaré fue un pionero en la Teoría de Sistemas Dinámicos, cabe destacar que Lyapunov desarrolló muchos métodos importantes, que hoy en día son conocidos como métodos de Lyapunov, los cuales permiten estudiar la estabilidad de los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.