Un Estudio del Sistema Dinámico Generado por la Ecuación de Van der Pol

Abstract

Los problemas de contorno de la física matemática constituyeron el objeto de investigación de grandes matemáticos, entre los cuales podemos mencionar a C. Neumann (1832-1925), H. A. Schwarz (1843-1921), H. Poincaré (1854-1912); así como también los rusos A. M. Lyapunov (1857-1918) y sobre todo su discípulo W. A. Steklov (1864-1926) continuaron con éxito este tipo de investigaciones. Poincaré se ocupó, al mismo tiempo que Lyapunov del problema general de estabilidad; las investigaciones de Lyapunov también estuvieron motivadas por problemas concretos de astronomía, especialmente por el problema propuesto por Chebichev sobre la posibilidad de la existencia de figuras de equilibrio de un flujo en rotación diferentes de la elipsoidal. Los trabajos de Lyapunov tuvieron gran importancia en el desarrollo posterior de la teoría de ecuaciones diferenciales y en sus aplicaciones al estudio de oscilaciones de diferentes sistemas físicos y mecánicos.