Fórmula de Inversión de Lagrange

Abstract

El estudio de funciones expresadas implícitamente ha sido de mucho interés en la historia de la matemática desde que Descartes formalizó su idea en 1637. Joseph Lagrange demostró lo que probablemente sea el primer teorema de función implícita, aunque sería más acertado decir teorema de función inversa. La Fórmula de Inversión de Lagrange apareció por primera vez en Nouvelle méthode pour résoudre les équations littérales par le moyen des séries publicado en 1770, con el propósito específico de resolver el problema de Kepler. Este trabajo se ha realizado con la finalidad de mostrar el largo alcance de la Fórmula de Inversión de Lagrange. Haremos un recorrido en un principio histórico para luego adentrarnos en varias de las distintas ramas de la matemática y examinar con moderado detalle cómo se demuestra y se aplica dicho resultado.