Cálculo de la Cohomología de De Rham de los Espacios Proyectivos por medio de la Sucesión de Gysin

Abstract

El objetivo central de este trabajo es calcular la cohomología de De Rham de los Espacios Proyectivos Complejos a través de una herramienta de la topología algebraica conocida como la Sucesión de Gysin. La topología algebraica es una rama de la topología y del álgebra que clasifica las propiedades topológicas por medio de estructuras algebraicas (e.g. grupos, módulos, etc.). Una teoría bastante estudiada son los grupos de cohomología de De Rham de una variedad diferenciable. Estos grupos se definen por medio del complejo exacto de De Rham, es decir por medio del complejo de formas diferenciables. Un grupo de cohomología es un grupo cociente que se define por medio de la derivada exterior de una forma diferenciable.