Reducción dimensional de vectores y escalares en dimensión D = 5

Abstract

Nos interesa el estudio de la reducción dimensional de una acción que consiste en el sector bosónico de un multiplete vectorial con supersimetría N = 1, en D = 4+1, abeliana y no abeliana. Dicha acción cuenta con un término tipo Yang-Mills, otro tipo Klein-Gordon y Chern-Simons acoplados a un campo escalar ᶲ (ver ecu. 1.1). La idea es compactificar y expresar dicha acción en D = 3 + 1 a través del método de Kaluza-Klein. Se hace particular énfasis en la forma en la que se manifiesta la simetría de calibre en ambos casos (abeliano y no abeliano), donde se observa que la invariancia de calibre se preserva de una forma sencilla a pesar de la presencia del término de Chern-Simons y de la aparición de nuevos campos escalares no masivos n (A4(0)I) que son producto de la compactificación. En el caso no abeliano aparece, además, un término de potencial cuártico g2=8[z; z_]I [z; z_]JzKCIJK, donde zI es un campo escalar complejo definido como: zI = ᶲ I + iA4(0)I . Este potencial preserva la invariancia de calibre y debe ser considerado en la acción por criterios de simetría que permiten generalizarla incluyendo aquellos términos que conservan la simetría de calibre.