METRÓPOLIS – HASTING Y GIBBS POR BLOQUES: UTILIZACIÓN DE ALGORITMOS DE MONTE CARLO VÍA CADENAS DE MARKOV EN EL MODELADO DE COLUMNAS ESTRATIGRÁFICAS, CAMPO LAMA, LAGO DE MARACAIBO / METROPOLIS – HASTING AND GIBBS BY BLOCKS: USE OF MARKOV CHAIN MONTE CARLO

Resumen

En este trabajo se caracterizó estocásticamente un yacimiento modelando columnas estratigráficas a partir de laimplementación de algoritmos de Metrópolis – Hasting y Muestreo de Gibbs por bloques; ambos constituyen métodosde Monte Carlo vía Cadenas de Markov (MCMC). La unidad estratigráfica evaluada es la arena C4 de la FormaciónMisoa, Campo Lama, Lago de Maracaibo, consistente de areniscas intercaladas por escasas capas de limolita y lutita.A partir de la información proveniente de 11 pozos localizados en el área de estudio, se modelaron pseudo-columnasestratigráficas en 20 nuevas localizaciones utilizando ambos algoritmos. Combinando la información de las columnasreales y las columnas estimadas, se generaron mapas de contenido de arena. El método de Metrópolis – Hasting distinguió,principalmente, la presencia de arenas a lo largo de las pseudos-secuencias generadas, las cuales representan más del70% del sedimento presente en el área de estudio. Este algoritmo también señala las zonas donde ocurren las principalesvariaciones de contenido de arena, aunque no posee la sensibilidad suficiente para detectar la variabilidad de las facieslimo y arcilla. Los mapas obtenidos con el algoritmo de Gibbs por bloques, al igual que con el de Metrópolis-Hastings,muestran claramente una tendencia NE-SO en el contenido de arena que concuerda con los resultados de estudios previosen el área. Adicionalmente, el algoritmo de Gibbs por bloques aquí desarrollado, cuando se utiliza una longitud apropiadadel bloque, es capaz de detectar la presencia de capas delgadas de las otras litologías observadas en el área.

ABSTRACT

In this article we stochastically characterize a reservoir through the modeling of stratigraphic columns using two algorithms:Metropolis-Hasting and Gibbs sampling by blocks; both constitute Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. Thestratigraphic unit considered corresponds to the C4 sands of the Misoa Formation, on Lama Field, at the Maracaibo Lake,consisting of inter-bedded sandstones with scarce intercalations of siltstone and shale. Using the information of 11 wellslocated in the study area, 20 new pseudo-columns were modeled in new locations by means of both algorithms. Combiningthe information of real columns and the estimated ones, maps of sand content were generated. The Metropolis-Hastingalgorithm reproduced, mainly, the presence of sands along the pseudo-sequences generated, which represent more than70% of the sediment present in the study area. This algorithm suggests the areas where the main variations of sand contentcould occur, but does not seem to be sensible enough to detect the facies variations of silt and clay. The maps obtainedwith the Gibbs-by-block algorithm, like that using Metropolis-Hasting, clearly show a NE-SW trend in sand contentwhich correlate with the results of previous works in the area. Furthermore, the Gibbs-by-block algorithm developed hereis capable of reproducing the presence of fine layers of the other lithologies observed in the area, if a geologically wellthought-out length for the block is used.

Keywords: Metropolis-Hastings, Gibbs by blocks, MCMC algorithms, Modeling of stratigraphic columns, Markov, LamaField.