CONTROL ROBUSTO DE UN SISTEMA LINEAL DE PARÁMETROS VARIANTES (LPV): UN ENFOQUE DE LAS DESIGUALDADES MATRICIALES LINEALES (LMI) / Robust Control of a Linear Parameter Varying (LPV) System: A Linear Matrix Inequalities (LMI) Approach

Resumen

Este trabajo considera el control robusto de un sistema lineal de parámetros variantes (LPV). El sistema LPV es representadoen el espacio de estado a través de incertidumbres politópicas convexas, lo que permite el empleo de la noción de estabilidadcuadrática. Tal caracterización abre la puerta de métodos numéricos muy poderosos para la síntesis de leyes de controldentro del formalismo de las desigualdades matriciales lineales (LMI). Son tratados los problemas de estabilidad,estabilizabilidad, reubicación de polos, seguimiento, diseño de observadores y realimentación estática de la salida. Elproblema de realimentación estática de la salida, bajo la hipótesis de que la matriz de salida es constante en todos losvértices del politopo de variación paramétrica, se expresa novedosamente como la solución de un conjunto de LMI’s.

ABSTRACT

This paper presents the robust control of a linear parameter varying (LPV) system. The LPV system is represented by apolytopic uncertain linear system. Such a model allows the use of an approach based on the quadratic stability concept.This scheme opens the door to powerful numerical methods for the synthesis of control laws using linear matrix inequalities(LMI). We consider the problems of stability, stabilizability, pole assignment, tracking, observer design and static outputfeedback. In the static output feedback problem it is assumed that the output matrices are constants in every vertex of theparameter varying polytopic. This assumption enables a static output feedback gain to be obtained by a new LMI synthesisprocedure.Keywords: Linear Parameter Varying (LPV) Systems, Polytopic Uncertainty, Quadratic Stability, Linear Matrix Inequalities(LMI).